Frases célebres

Quizás Dios no juegue a los dados con el universo, pero algo raro ocurre con los números primos.

Paul Erdos, matemático

Somos infinitamente pequeños

Durante la primera evaluación hemos hablado en clase de las potencias y de la notación científica como utilidad de las potencias. Decíamos que gracias a la notación científica, números como el billón o el trillón quedaban escritos de una manera más breve. Alguien en alguna clase me preguntó si esos números eran útiles porque... "maestro, yo nunca he usado una cantidad tan grande". Bueno, pues ahora os muestro un power point donde se utilizan esos números para hablar del universo y nos muestran cómo de pequeños (o de grandes) somos comparados con las cosas que nos rodean.

Somosinfinitamenteminusculos

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Si alguien quiere, puede descargarse el power point "Somos infinitamente pequeños" pinchando sobre el nombre.

No a la calculadora

Como ya he comentado en muchas ocasiones la calculadora no es nuestra aliada si nos hace dependiente de ella. En los últimos días he tenido que explicarme con algunos alumnos para mostrarles por qué no permito la calculadora en clase ni en los exámenes. A ver si con un pequeño resumen queda todo más claro:

1. No tengo nada en contra de utilizar las nuevas tecnologías para facilitarnos los cálculos complejos, pero cada vez es más usual que un alumno use la calculadora para hacer operaciones básicas como 3 +7 (esto es un caso verídico que me ha ocurrido la semana pasada) Esto no se puede permitir en alumnado de ESO.
2. Existen calculadoras que son pequeños ordenadores y calculan casi cualquier operación de las que planteamos en clase, luego si el objetivo de una actividad es que el alumnado aprenda a realizar algunas actividades concretas y la calculadora lo hace por ellos, no aprende ni demuestra destreza alguna de las que se le evalúan.
3. Uno de los objetivos principales dentro del área de matemáticas es conseguir que el alumno tenga herramientas que le permitan razonar de forma clara y rápida para resolver problemas. Esto se entrena y se alcanza practicando el cálculo mental y planteando y resolviendo problemas. Con la calculadora eliminamos la posibilidad de alcanzar este objetivo.

Existen otros motivos como que para usar la calculadora hace falta entender lo que realiza la calculadora y saber que no siempre da resultados correctos (que la calculadora falla y tenemos que saber reconocer e interpretar ese fallo) pero creo que los tres motivos anteriores son los fundamentales para no permitir que uséis la calculadora.

Respuesta a 1=-1

Hace tiempo escribimos en este blog una entrada donde demostrábamos (erroneamente) que 1 es igual a -1. Todos sabemos que no es cierto, luego debíamos demostrar dónde se encontraba el fallo en la demostración. Hubo grandes jugadores que apostaron por algunos posibles errores, pero casi nadie dio con la tecla. Todos ellos han sido recompensados en las calificaciones de la primera evaluación.

Sin embargo, un participante ha usado el correo electrónico para seguir investigando hasta encontrar el error. El correo que me envió con la solución decía lo siguiente:

Quizás puede ser porque (A-B)/(A-B) sería (1-1)/(1-1) y como el paréntesis tiene prioridad, esa cuenta sería 0/0 y esa cuenta no se puede realizar.Y en la otra parte sería (-1).(A-B)/(A-B) que sería (-1).(0/0) que tampoco se podría realizar.

Francisco Pérez García.

Efectivamente el error estaba en dividir por 0. En ese caso estábamos dividiendo 0/0 que es lo que se conoce como "indeterminación". Esta operación no se puede realizar, en principio. En futuros cursos (bachilleratos) aprenderéis a trabajar con esta indeterminación.

Enhorabuena a todos los participantes porque habéis tenido grandes ideas (aunque fuesen erroneas) todas esas ideas son las que os permiten mejorar en vuestro conocimiento de matemáticas. ¡Bravo!

Soy y seré...(II)

Hace algún tiempo, desde el blog Espejo Lúdico se creó un concurso matematico-literario que me pareció divertido e interesante. Me parece que puede ser divertido recrear ese concurso a nivel escolar.

Las reglas son muy sencillas. Hay que crear una mini-historia con un máximo de 20 palabras. Pero cada palabra que uséis debe tener tantas letras como la cifra que se corresponda usando los dígitos (sin contar comas o ceros) de los números irracionales π (pi), Φ (fi) o la raíz de 2 ($ \sqrt{2} $)

π: 3´1415926535897932384
Φ: 1´6183398874989484824
$ \sqrt{2} $ : 1´4142135623739548816

Para que se entienda mejor, voy a usar un ejemplo de los que se presentaron al concurso de Espejo Lúdico. Tomando las cifras del número π, Maria del Pilar Piñones Contreras creó la siguiente frase:

Amé(3) y(1) odié(4) a(1) María(5) Gutiérrez(9): un(2) primor(6) joven(5) con(3) carne(5) preciosa(8). Fascinado(9) trituré(7) ágilmente(9) uno(3) de(2) sus(3) amorosos(8) ojos(4).

Si pincháis sobre "concurso matemático-literario" podréis ver todas las frases que se presentaron a concurso y tener otros ejemplos. Evidentemente, quien use una de estas frases para concursar estará automáticamente expulsado del concurso. Otra frase que os puede servir como ejemplo fue publicada en el blog hace justo una semana.

Evidentemente, crear una frase tan larga es sumamente difícil, pero os animo a intentarlo aunque sea con menos palabras. Podéis usar el número que os apetezca de los tres que os he escrito antes y vuestras frases deben ser enviadas a la dirección de correo electrónico: rafa.profe@gmail.com y debéis escribir en el asunto "juego números irracionales". Todos los participantes se verán reconpensados en su evaluación final y el ganador conseguirá importantes beneficios en su evaluación final de matemáticas. Mucha suerte a todos.

Sumas y restas de números enteros

Como ya informé en clase, existe por internet un juego de números enteros que creo puede ser divertido.

 Como veis en la imagen, es un juego sencillo. En donde aparecen las interrogaciones (?), cuando comencemos a jugar, aparecerán dos números enteros. Nosotros debemos escribir en la parte rosa el resultado de la operación con dichos números. Si alguien tiene alguna duda sobre cómo operar con números enteros puede pinchar en "¡Ayuda! ¡No sé hacer esto!" y se abrirá una pantalla donde te explican con ejemplos cómo operar con números enteros.

Al acabar cada partida podemos inscribir nuestros puntos en una lista con la clasificación de todos los participantes. 

Recomendación: La forma más rápida de competir es tener una mano sobre los números y otra mano sobre el signo "menos" (-) y la tecla de "Enter". Cada vez que escribes un resultado pulsas "Enter" y automáticamente aparece la nueva operación.

Mucho ánimo a todos los participantes. Los mejores serán recompensados (como siempre).

P.D.: Para que no tengáis que buscar esta entrada continuamente, he colocado la página donde se aloja el juego en los enlaces de interés que aparecen en la barra lateral del blog. La página que debemos pinchar es Dinamáticas y dentro está el "juego para aprender a operar con números enteros". 

P.D.2: Gracias a Santiago Pozo que es el creador de esta página por dejarnos usarla.

Soy y seré...

Soy y seré a todos definible,
mi nombre tengo que daros,
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros

Clásico mnemónico de los 

primeros20 dígitos de pi 

creado por Manuel Golmayo