La historia de las cosas

Juegos con palillos

Es habitual encontrar muchos juegos de pensamiento lógico. Lo que no es tan habitual es encontrar juegos geométricos con palillos que potencien nuestro pensamiento lógico. Aquí os traigo dos ejemplos de lo que os cuento:

Os presento dos igualdades matemáticas. En la primera de ellas, que es correcta, se trata de mover un único palillo de forma que la igualdad resultante siga siendo correcta. En la segunda, incorrecta, se trata de convertirla en correcta moviendo un solo palillo.

Se aceptan contestaciones a los acertijos en los comentarios.

Si a alguien le ha gustado, podéis encontrar otros juegos con palillos aquí (os lo dejo en Open Office para que podáis modificarlo a vuestro gusto si queréis).

Frases célebres

La del matemático es una profesión extremadamente cruel. Si alguien tiene, digamos, una licenciatura en Químicas, se describirá a sí mismo como un químico. Sin embargo, si alguien lleva siendo profesor de matemáticas durante diez años y le preguntas: “¿Es usted un matemático?”, te contestará “¡Estoy intentando serlo!”

Lipman Bers

El hombre que calculaba con camellos

El siguiente texto está tomado de: Malba Tahan, El hombre que calculaba.

Hacía pocas horas que viajábamos sin interrupción, cuando nos ocurrió una aventura digna de ser referida, en la cual mi compañero Beremís puso en práctica, con gran talento, sus habilidades de eximio algebrista.
Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonada, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos.
Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas:
- ¡No puede ser!
- ¡Esto es un robo!
- ¡No acepto!
El inteligente Beremís trató de informarse de que se trataba.
- Somos hermanos –dijo el más viejo- y recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?
- Es muy simple –respondió el “Hombre que calculaba”-. Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia, este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora.
Traté en ese momento de intervenir en la conversación:
- ¡No puedo consentir semejante locura! ¿Cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello?
- No te preocupes del resultado “bagdalí” –replicó en voz baja Beremís-. Se muy bien lo que estoy haciendo. Dame tu camello y verás, al fin, a que conclusión quiero llegar.
Fue tal la fe y la seguridad con que me habló, que no dudé más y le entregué mi hermoso "jamal1" , que inmediatamente juntó con los 35 camellos que allí estaban para ser repartidos entre los tres herederos.
- Voy, amigos míos –dijo dirigiéndose a los tres hermanos- a hacer una división exacta de los camellos, que ahora son 36.
Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le habló:
- Debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta división.
Dirigiéndose al segundo heredero continuó:
- Tú, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrás protestar, porque también es evidente que ganas en el cambio.
Y dijo, por fin, al más joven:
- A ti, joven Harim Namir, que según voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir, 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual sólo te resta agradecerme el resultado.
Luego continuó diciendo:
- Por esta ventajosa división que ha favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado (18 + 12 + 4) de 34 camellos. De los 36 camellos sobran, por lo tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el “bagdalí” y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto a satisfacción de todos, el difícil problema de la herencia.
- ¡Sois inteligente, extranjero! –exclamó el más viejo de los tres hermanos-. Aceptamos vuestro reparto en la seguridad de que fue hecho con justicia y equidad.
El astuto beremís –el “Hombre que calculaba”- tomó luego posesión de uno de los más hermosos “jamales” del grupo y me dijo, entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:
- Podrás ahora, amigo, continuar tu viaje en tu manso y seguro camello. Tengo ahora yo, uno solamente para mí.
Y continuamos nuestra jornada hacia Bagdad.

(1)Jamal, una de las muchas maneras de denominaciones que los árabes dan a los camellos.

Contesta estas preguntas:

• ¿Qué ha pasado en esta historia? ¿Crees que es justo?
• ¿Puedes expresar con números el “pico” que le sobraba al segundo hermano antes de unir el camello de Beremís? ¿y la “parte de otro” del tercer hermano?
• ¿Qué significa “eximio algebrista”?
• ¿Qué hubiese pasado si en vez de 35 camellos, fuesen 17 y Beremís hubiese actuado igual que en esta historia?

Podéis dejar vuestras contestaciones en los comentarios.

El cazo de Lorenzo

Este es un cuento infantil de la fundación FEAPS.

 

Me he permitido el lujo de completar las imágenes con el texto que las acompaña para que se muestren completamente como en el cuento. Creo que de esa forma queda mucho más bonito. Muchas gracias a María y a su amigo Santi que es el que nos lo "regaló".

 

Frases célebres

Quizás Dios no juegue a los dados con el universo, pero algo raro ocurre con los números primos.

Paul Erdos, matemático

Somos infinitamente pequeños

Durante la primera evaluación hemos hablado en clase de las potencias y de la notación científica como utilidad de las potencias. Decíamos que gracias a la notación científica, números como el billón o el trillón quedaban escritos de una manera más breve. Alguien en alguna clase me preguntó si esos números eran útiles porque... "maestro, yo nunca he usado una cantidad tan grande". Bueno, pues ahora os muestro un power point donde se utilizan esos números para hablar del universo y nos muestran cómo de pequeños (o de grandes) somos comparados con las cosas que nos rodean.

Somosinfinitamenteminusculos

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Si alguien quiere, puede descargarse el power point "Somos infinitamente pequeños" pinchando sobre el nombre.