1=-1

La siguiente entrada es una petición expresa de mi alumnado de 4º curso de Enseñanza Secundaria Obligatoria. Para ell@s está dedicada esta entrada.

Durante la clase de hoy hemos estado trabajando funciones y en cierto problema he comentado las especiales características que tiene el cero y lo importante que es tener mucho cuidado al trabajar con él. Aquí os traigo una demostración errónea. Premio para quien detecte el error y lo corrija. Podéis escribir la solución en los comentarios o mediante un correo a vuestro amado profesor (que soy yo).

Cojo dos incógnitas. La primera será la A y la segunda la B. Ambas valen lo mismo A=1=B. Vamos con la demostración:

A=B

Si resto en ambos lados la misma cantidad, no pasa nada, luego resto 1 en ambos lados:

A-1=B-1

Ahora, como B=1, sustituyo en la primera parte 1 por B y, como A=1, sustituyo en la segunda parte el 1 por A:

A-B=B-A

Vamos a ordenar el segundo término sacando factor común (-1):

A-B=(-1)(A-B)

Ahora vamos a dividir en los dos lados por (A-B) con lo cual no pasa nada:

(A-B)/(A-B) = (-1)(A-B)/(A-B)

Simplificando tenemos que ...

¡¡¡1 = -1!!!

Ahora os toca a vosotr@s. Decidme dónde está el error y sorprendedme con vuestra inteligencia que sé que es mucha. Mucho ánimo.